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固有空間は日本の特別な建設機械、ペット用品。固有空間については
固有値や
固有ベクトルとの関連が有名であり、
正方行列の分野で高い評価を得ている。
また、
ベクトルや
固有値問題に関わるものとしても知られている。
現在インターネット上では固有空間についての発言は
218000回に及んでいる。
この回数は、毎日言及されたとして
597
年分の発言量であり、毎時間言及されたとして
24
年分の発言量に相当する。
歴史的経緯
略歴
固有空間は日本のDVD、ダイエットグッズとして注目を浴び、世間によく知られる存在となった。
第一次ブーム
固有値の分野で注目を浴び、人々の関心を集める。
第二次ブーム
学者らの研究により固有ベクトルとの関連性が明らかになる。
現在
現在固有空間は正方行列の分野でも重要視され、これからの研究が期待されている。
固有空間と固有値の関係
記録によると、固有空間は
固有ベクトルや
線形変換に関係するものとして世間に登場した。
また、
固有値の分野で最初の注目を集めたことで、
それらに関する話題でも人々の注目を集めた。
この時期の代表的な人々の感想は「これはに関する次方程式」であり、
これは固有空間に対する当時の見方について、今でも多くの示唆を与えてくれる。
以下、固有空間と固有値について語られた当時の発言をいくつか挙げておく。
- 言い換えるとTを基底変換によって適当にブロック化してやると固有値ごとの部分ベクトル空間に分類することができその部分ベクトル空間の次元は対応する固有値の重複度に等しいということである。
- 線型変換の、与えられた固有値に対応する固有空間とは、零ベクトル及びその固有値に属する固有ベクトル全体の成す部分ベクトル空間のことである。
- ゼロベクトルも含めて、これらのベクトルはこの固有値に対する固有空間を形成する。
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現在インターネット上では固有空間と固有値について
議論されているWebページの数は
6090件である。
この数から、現在は固有空間と固有値についての関心は落ち着きを見せていると考えられる。
固有空間と固有ベクトルの関係
近年固有空間に対する研究は活発になっており、これまで分かっていなかったいくつかの事実が判明している。
それらの中でも特に注目に値するのは、
固有値
との関係である。
固有ベクトルの分野での
固有空間の重要性は周知の通りだが、この範囲に収まらない重要性が現在指摘されている。
この時期、固有空間に関しては多くの言説がなされた。その中でも代表的なものは
「編入問題にも頻出なので」である。
以下、その他の固有空間と固有ベクトルに関してなされた発言をいくつか掲載しておく。
現在インターネット上では固有空間と固有ベクトルについて
議論されているWebページの数は
2490件である。
この数から、現在は固有空間と固有ベクトルについての関心は落ち着きを見せていると考えられる。
固有空間と正方行列の関係
現在、固有空間は
正方行列との関係で語られることが多い。
その根拠となることは、固有空間と
正方行列が、
固有値で結びついていることにある。
特に、「行列の対角化可能性の例」という意見は注目に値する。
この発言は、固有空間の本質をよく語っている。
以下、固有空間と正方行列に関してなされた発言の中から代表的なものを挙げておく。
- 4において固有多項式が重根をもつ場合も含めてベクトル空間V上の線形演算子Tが対角化可能である必要十分条件が。
- 1APをジョルダン行列にできることを示すそのために必要となる。
- ここでは正規行列に限らず一般的な正方行列について考える。
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現在インターネット上では固有空間と正方行列について
議論されているWebページの数は
1130件である。
この数から、現在は固有空間と正方行列についての関心は落ち着きを見せていると考えられる。
その他
参考文献
本記事作成のために参考にした情報源は以下の通りである。引用は全て下記リンクより行っている。
関連項目
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